Una ecuación lineal en una variable puede de.nirse como
ax + b = 0
donde a; b 2 R. La solución de la ecuación es el valor x que la satisface y la
reduce a una identidad. Para este caso, la solución es x = b
a .
Example 1 Reduzca la ecuación y solucione la ecuación lineal resultante en
cada inciso
1. 4x 2 = 6x 8; x = 3
2. x
x+1 = 2x+1
2x3 ; x = 1
6
3. 4
x1 + 2
x+1 = 35
x21 ; x = 11
2
Una ecuación de segundo grado queda de.nida como
ax2 + bx + c = 0
donde a; b; c 2 R. Las soluciones a dicha ecuación están dadas por los valor de
x que satisfacen la ecuación y la reducen a una identidad; tales soluciones están
determinadas por la solución general
x = b _ pb2 4ac
2ª
Una desigualdad es una expesión matemática constituida por: primer miembro,
segundo miembro y el signo de la desigualdad. La desigualdad se satisface para
un conjunto de valores x representados por un conjunto de intervalos.
Example 7 Resolver la siguiente desigualdad y expresar el conjunto de solu-
ciones como intervalos
1. 2 + 3x < 6x + 9
3x 6x < 9 2
3x < 7
x >
7
3 , (
7
3
;1)
El valor absoluto de x, denotado por jxj, se de.ne como
jxj = x; x _ 0
= x; x < 0
Example 3 Obtener el valor absoluto de los siguientes números
j8j = (8)
j7j = 7