Un concepto muy importante relacionado con las matrices es el de rango. El concepto de rango se encuentra ligado al de “independencia lineal” de filas o columnas de una matriz, pero no se
introducir´a de esta manera porque se requieren conceptos que no conocemos.
Baste saber que se define el rango de una matriz como el n´umero m´aximo de filas o columnas
linealmente independientes.
Sin embargo, el c´alculo del rango de una matriz lo abordaremos desde otra perspectiva, utilizando
el m´etodo de Gauss.
Supongamos que tenemos una matriz cualquiera A a la que aplicamos el m´etodo de Gauss con el
fin de simplificarla lo m´as posible (es decir, consiguiendo que tenga el mayor n´umero de ceros posible),
realizando operaciones elementales en filas.
Llamaremos rango de la matriz A y lo representaremos por Rg(A) al n´umero de filas no nulas de
la matriz tras aplicarle el m´etodo de Gauss.
Esto permite, antes de calcular el rango de una matriz, saber entre qu´e valores va a estar ese rango.
Por ejemplo, en el caso c) del ejemplo, como la matriz es 3x3 , el rango s´olo puede ser 0, 1, 2 ´o 3,
no hay otras posibilidades.
En el caso del apartado d), como la matriz es 2 x 3, el rango s´olo puede ser 0,1 ´o 2. (De hecho,
podemos reducir esto algo m´as , pues una matriz s´olo tiene rango cero si es la matriz nula).Resumiendo
4.1.1 identificación de las sucesiones aritméticas y geométricas
Definición de sucesión aritmética''
Una sucesión'es una sucesión aritmética si hay un número real
El número' 'se le llama diferencial común de la sucesión.
Dada una sucesion aritmetica:
para todo entero positivo K. Esto nos da una formula recursiva para encontrar terminos sucesivos .A partir de cualquier numero real a1. obtendremos una sucesion aritmetica con diferencia comun d con solo agregar d a a1, luego a a1+d y asi sucesivamente, con lo que resulta
Observa que la diferencia común ''es la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera de una sucesión aritmética.
'El' 'n'-ésimo término de una sucesión aritmética